对于网络图的计算机算法和显示方法的
  • 对于网络图的计算机算法和显示方法的
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对于网络图的计算机算法和显示方法的

网络图的计算机算法和显示方法的研究摘要:现阶段,越来越多对实际理由需要借助数学模型得以解决,这也使得人们在针对离散型结构理由上使用数字技术的概率越来越大,这极大地推动了网络图理论的向前发展。该文所研究的恰恰就是其中的制约算法理论,并简单阐述了网络图的计算机算法和显示策略,希望能给予同行参考。
  关键词:网络图;显示策略;计算机算法
  1009-3044(2013)35-7946-02
  如今,随着计算机水平的全面提升与人类科学的向前发展,促使了图论与计算机技术紧密结合,尤其是在针对离散事物的结构与关系理由上,网络图理论无论是在定性还是定量上都能很好地对相关理由进行优化。这使得网络图理论飞速发展,尤其是在网络的符号理论领域,比如图的标号、制约和显示等领域,俨然是图论中发展最快的分支之一。伴随着信息化和数字化时代的到来,计算机网络技术与图理论不断进步,这其中发展最快,被人们研究最多的主要就是网络图的显示和制约算法理由,这已经成为网络图理论中两个重要的研究内容。
  1 图论发展简史
  通过对现实生活的观察,我们可以发现,其实很多理由其本质都可以通过一个由点和线组成的图形来建立数学模型并解决之。该研究可以追溯到公元1850年,当时欧洲人在下国际象棋时考虑到一个理由,怎么放置“皇后”可以使用最少并且又能制约算法所有的方格。这大概也是网络图的最早雏形。但确切来说,图论正式作对于网络图的计算机算法和显示方法的为一种由点、线组成的“图形”学科,还应该追溯到18世纪东普鲁士国都哥尼斯堡的七桥理由,当时就一次性、不重复地走完七座桥的假设无人能解,一直到1736年大数学家欧拉采用抽象分析法才将这个理由数学化,并极其严谨地证明了哥尼斯堡七桥理由无解,这可以说是数学界第一篇关于图论的论文,同时也标志着数学界又多了两个分支,即图论和拓扑学。
  在欧拉之后的两百多年里,图论逐渐成为一个理论并越来越多的应用研究领域,除了欧拉所创立的经典图论外,图论可以与和许多学科进行结合,比如说与代数结合形成了代数图论,拓扑学视角下拓扑图论,结合概率分析之后的随机图论,结合谱几何理论形成的谱图理论等。到上世纪六十年代,很多数学家通过n×n棋盘对图论进项算法研究。1958年Berge首次在图论中引入了计算机算法数这一概念,1962年Ore则正式引入了制约算法数这一概念,这意味着网络图论的形成,该理论一直应用到今天。一直以来,为满足高计算的目标,数学被广泛地与计算机科学相结合,在一代又一代科学家手中收获了一批批成果,而图论的产生无疑给计算机的诞生铺平了道路;此外,伴随着计算机网络技术的提升,它也将推动图论中数学理论的向前发展。
  2 网络图的计算机算法和显示策略研究综述
  2.1点符号全制约算法的发展及研究
  点符号制约算法是一种研究局部占优理由的理论。它是由J.E Dunbar于1995年首次定义的。而点符号全制约算法是它的一种变化形式,符号全制约算法是由Zelinka于2001年第一次提出的,符号全制约算法与符号制约算法的不同之处在于:符号制约算法要求在点的闭邻域上满足条件,而Zelinka将闭邻域改为开邻域,从而引出了不同的研究空间。2003年,刑化明等人引入了最大度和最小度给出了一般网络图的符号全制约算法数的下界。2004年,Michael A Henning通过对符号全制约算法函数的研究得出了一些新的下界,并给出了满足这些下界的具体网络图。2006年,王军秀在对上述定理关于网络图的符号全制约算法数的下界作出了全面的改善,得到了优于已给出的界。2009年,吕新忠,仪明源得出了几类特殊网络图的符号全制约算法数,使得符号全制约算法的内容进一步得到了充实。对于点的其它变化形式,徐保根于2006年将符号制约算法定义中的f[v]≥1的方向转变,提出了反符号制约算法的概念。该文根据上述变化首次将符号全制约算法变化为反符号全制约算法,对反符号全制约算法的研究,使作者能够进一步掌握研究策略,扩展创新思路,发现其中的研究乐趣。
  2.2边符号制约算法的发展及研究
  2001年徐保根首先提出了符号边制约算法的概念,并得出了一系列的研究成果,如确定了m边的最小符号边制约算法数,很大程度上丰富和完善了网络图的制约算法理论的内容。2002年Bohdan Zelinka Liberec给出了有关树的一些界限。徐保根于2002年到2004年期间得到了一般网络图的符号边制约算法数的上界和下界以及一些特殊网络图的符号边制约算法数的确切值。在研究角度和策略的不断改善中,2005年到2007年期间徐保根进一步得到了一般网络图的符号边制约算法数的界限,此外,许多学者也积极参与研究
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