研究基于“卓越工程师”的高等数学课程教学案例
  • 研究基于“卓越工程师”的高等数学课程教学案例
  • 文章片段: 论文简介:研究基于“卓越工程师”的高等数学课程教学案例理工论文位置的数列 ;(2)时针的位置的数列  ;(3)分针时针重合的位置α。  从k(k=1,2,…,11)点开始,分针的位置和时针的位置分别为:  分针和时针重复的位置 。  分别讨论k(k=1,2,…,11),得到每个小时内分针和时针都有一次重合,具体时刻是k点 分,一天之中,时针和分针共重合22 次。从本例的解题过程中,学生体会到了数学的妙用,体

研究基于“卓越工程师”的高等数学课程教学案例

基于“卓越工程师”的高等数学课程教学案例分析摘 要:“卓越工程师教育培养计划” 是教育部率先启动的改革计划,依托这项改革,高等数学课程教学也需要进行改革。主要阐述了高等数学课程五个方面的教学案例,并介绍了一些试点改革的教学内容。
  关键词:卓越工程师;高等数学;教学案例
  1002-4107(2014)03-0028-03
  “卓越工程师教育培养计划”(简称“卓越计划”)是我国由工程教育大国迈向工程教育强国的重大举措,旨在培养造就创新能力强且能够适应经济社会发展需要的高质量各类型工程技术人才,对提高工程教育人才培养质量具有十分重要的示范和引导作用[1]。作为第一批实施“卓越工程师教育培养计划”的高校之一,上海电力学院从各个层面开展了相关工作,其中核心变化体现在要求教师授课过程中必须要结合生产实践进行,课程内容要不断更新,更必须及时补充新理论和新技术、新材料和新策略,注重激发学生的求知欲和培养学生的动手能力。不仅要求学生掌握课本上的知识,还要追究和深思知识的背景、应用的条件以及存在的理由,力求做到学生毕业10年后还记得住知识的出处、查得着策略的应用、用得到具体理由的解决策略。
  工程教育下的大学数学基础课包括高等数学等多门课程。其中作为通识教育重要组成部分的高等数学教学应如何改革?又怎样提高课堂教学质量和培养学生的动手能力?这些是我们每位大学数学教师深入深思和科学践行的理由。本文介绍一些教学案例和高等数学课程教学中的改革思路。
  一、激发学生学习兴趣的案例
  高等数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学。一般的课堂上,教师习惯性地把多年对教学内容的理解娓娓道出,虽然具有精心设计的引入,但也存在诸多理由:学生深思得少,基于“卓越工程师”的高等数学课程教学案例论文资料由论文网http://www.zidir.com提供,转载请保留地址.动手的机会不多,与教材对话的深度不够等。为克服这些缺点,我们根据不同的教学内容以研究式、案例式的教学策略开启一章的内容。以下分针时针的重合理由是学习函数与极限这一章的例题之一[2]。
  案例一:分针时针的重合理由。在钟面上,一天之中零点和12 点对应的分针和时针重合,除此之外,分针时针还有哪些位置会重合?具体在什么时刻?
  说明:因为时钟是生活中特别经常遇到的物体,所以学生充满了热情来解答这个理由,大家会各抒己见,用多种策略给出自己的答复,甚至有学生用心去观察,从钟面上看出答案。在高等数学课程进行到极限概研究基于“卓越工程师”的高等数学课程教学案例念和极限运算法则之后,解答这个理由的策略可以如下。
  解答:首先将钟面分为60格,分针1分钟转过1格,1小时转过60格,时针1小时转过5格。引入两个数列和一个数值的记号。
  (1)分针的位置的数列 ;(2)时针的位置的数列
  ;(3)分针时针重合的位置α。
  从k(k=1,2,…,11)点开始,分针的位置和时针的位置分别为:
  分针和时针重复的位置 。
  分别讨论k(k=1,2,…,11),得到每个小时内分针和时针都有一次重合,具体时刻是k点 分,一天之中,时针和分针共重合22 次。从本例的解题过程中,学生体会到了数学的妙用,体会到了感性思维和理性思维的交叉,体会到了极限过程的变化,体会到了极限值的含义。
  案例二:函数的应用——上海出租车计价函数。
  上海的出租车是计程和计时双功能型的,当车子行驶时度低于12公里时开始计算等候时间,每等候5分钟折算成1公里,按超里程基准单价计算,且没超过5分钟的等候也要根据公式计算,以下按照平均等候单价计算。计价器上不出现角和分,最后的结果四舍五入到元,即车费的最小单位是人民币1元。等候时间的单位是分钟,里程的精确度是百米。
  白天运营时段为5:00—23:00,起步费14元(包括1元的燃油费),可运营3公里,超过3公里后每公里2.40元,总里程超过10公里后超过部分按每公里3.60元计算,平时每等候1分钟按0.48元计算。夜间运营时段为23:00—次日5:00,起步费18元(包括一元的燃油费),可运营3公里,超过3公里后每公里3.10元,总里程超过10公里后超过部分按每公里4.70元计算,平均每等候1分钟按0.62元计算。
  以下里程变量记作s,等候时间变量记作t,出租车费用记作C,白天费用函数记作C1,夜间费用函数记作C2。则两个函数表达式分别为:
  请学生计算下白天打车走13公里,且等候10分钟,需要花费车费多少钱?显然使用C1函数可计算得46.4,四舍五入后即46元。若这个路程是送行动不便的客人,回程路是继续打表还是重新打表划算呢?重新打表假设等候时间不变,则依然是46元,来回合计92元。倘若继续打表则最后付
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